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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（）．

A．

B．

C．

D．

根據(jù)函數(shù)的導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，f（x）=alnx+x在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，只需f′（x）≥0在區(qū)間[2，3]上恒成立，考慮用分離參數(shù)法求解．
解：根據(jù)函數(shù)的導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，f（x）=alnx+x在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，只需f′（x）≥0在區(qū)間[2，3]上恒成立．
由導數(shù)的運算法則，f′（x）=

+ 1≥0，移向得，

≥ -1，a≥-x，，a只需大于等于-x的最大值即可，由-x≤-2，∴a≥-2
故選D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數(shù)

（Ⅰ）當

曲線

處的切線斜率
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅲ)已知函數(shù)

有三個互不相同的零點0，

，且

.若對任意的

，

恒成立，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若過點（0，—1）作拋物線

的兩條切線互相垂直，則a為（）

A．1

B．2

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）定義：若函數(shù)f(x)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀都有f (x₀)= x₀，則稱x₀是f (x)的一個不動點.已知函數(shù)f(x)= ax²+(b+1)x+b-1 (a≠0).
（Ⅰ）當a =1，b= -2時，求函數(shù)f(x)的不動點；
（Ⅱ）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y= f(x)圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，
且A、B兩點關(guān)于直線y = kx+

對稱，求b的最小值.