Question

【題目】互聯網時代的今天，移動互聯快速發展，智能手機技術不斷成熟，價格卻不斷下降，成為了生活中必不可少的工具中學生是對新事物和新潮流反應最快的一個群體之一逐漸地，越來越多的中學生開始在學校里使用手機手機特別是智能手機在讓我們的生活更便捷的同時會帶來些問題，同學們為了解手機在中學生中的使用情況，對本校高二年級100名同學使用手機的情況進行調查針對調查中獲得的“每天平均使用手機進行娛樂活動的時間”進行分組整理得到如圖4的餅圖、注：圖中2，單位：小時代表分組為i的情況

求餅圖中a的值；

假設同一組中的每個數據可用給定區間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生每天平均使用手機的平均時間在第幾組？只需寫出結論

從該校隨機選取一名同學，能否根據題目中所給信息估計出這名學生每天平均使用手機進行娛樂活動小于小時的概率，若能，請算出這個概率；若不能，請說明理由

Answer 1

【答案】（1）29%；（2）第4組；（3）若抽取的同學是高二年級的學生，則可以估計這名同學每天平均使用手機小于小時的概率大約為，若抽到高一、高三的同學則不能估計．

【解析】

由餅圖性質能求出a．

估計樣本中的100名學生每天平均使用手機的平均時間在第4組．

樣本是從高二年級抽取的，根據抽取的樣本只能估計該校高二年級學生每天使用手機進行娛樂活動的平均時間，不能估計全校學生情況．

解：由餅圖得：．

假設同一組中的每個數據可用給定區間的中點值代替，估計樣本中的100名學生每天平均使用手機的平均時間在第4組．

樣本是從高二年級抽取的，根據抽取的樣本只能估計該校高二年級學生每天使用手機進行娛樂活動的平均時間，不能估計全校學生情況，若抽取的同學是高二年級的學生，則可以估計這名同學每天平均使用手機小于小時的概率大約為，若抽到高一、高三的同學則不能估計．