Question

有9名學生，其中2名會下象棋但不會下圍棋，3名會下圍棋但不會下象棋，4名既會下圍棋又會下象棋；現在要從這9名學生中選出2名學生，一名參加象棋比賽，另一名參加圍棋比賽，共有多少種不同的選派方法？

Answer 1

38

解析試題分析：設2名會下象棋但不會下圍棋的同學組成集合A，3名會下圍棋但不會下象棋的同學組成集合B，4名既會下圍棋又會下象棋的同學組成集合C，則選派2名參賽同學的方法可以分為以下4類：
第一類：A中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數為種；
第二類：C中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數為種；
第三類：C中選1人參加圍棋比賽，A中選1人參加象棋比賽，方法數為種；
第四類：C中選2人分別參加兩項比賽，方法數為種；
由分類加法計數原理，選派方法數共有：6+12+8+12=38種。
考點：組合數的運用
點評：解決的關鍵是能夠合理的分類討論，然后結合分步乘法計數原理得到，屬于基礎題。