名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
．（理）在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是棱B1C1、AD的中點，直
線AD與平面BMD1N所成角的余弦值為 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
點E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．
①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；
②過點F、D1、G的截面是正方形；
③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；
④點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A－D1QC的體積是定值；
⑤點M是正方體的平面A1B1C1D1內的到點D和C1距離相等的點，則點M的軌跡是一條線段．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設
是直線，a，β是兩個不同的平面
| A．若∥a，∥β，則a∥β | B．若∥a，⊥β，則a⊥β |
| C．若a⊥β，⊥a，則⊥β | D．若a⊥β, ∥a，則 ⊥β |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，正方體
的棱長為，過點
作平面
的垂線，垂足為點
，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）
A．點是 的垂心 |
B． 的延長線經過點 |
C．垂直平面 |
D．直線和 所成角為 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，在正三棱錐P—ABC中，M、N分別是側棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側面PBC，則此三棱錐的側棱與底面所成角的正切值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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，
為兩條不同的直線，
，
為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
，
是兩條不同的直線，
是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
，
，則
，則
，
，則
的底面邊長為1，
與底面
成60°角，則
到底面
