Question

函數(shù)f(x)=log2x-

1

2

x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由函數(shù)f(x)=log2x-

1

2

x+2=0，得log2x=

1

2

x-2，分別作出函數(shù)f(x)=log2x，g(x)=

1

2

x-2的圖象，利用圖象的交點(diǎn)確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=log2x-

1

2

x+2，所以由f(x)=log2x-

1

2

x+2=0，得log2x=

1

2

x-2，
分別作出函數(shù)f(x)=log2x，g(x)=

1

2

x-2的圖象，如圖
由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有2個(gè)，即函數(shù)f(x)=log2x-

1

2

x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與方程之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)交點(diǎn)問題中最基本的方法，要求熟練掌握．