Question

【題目】求證： ﹣ ＜ ﹣ （a≥3）．

Answer 1

【答案】證明：欲證 ﹣ ＜ ﹣ ，
只需證：（ ）2＜（ ）2 ， 即2a﹣2﹣2 ＜2a﹣4﹣2 ．
只需證： ＞1+ ，
只需證：a2﹣2a＞a2﹣4a+4+2 ，即a﹣2＞ ，
只需證：a2﹣4a+4＞a2﹣4a+3，
只需證：4＞3．
顯然，4＞3恒成立，
∴ ﹣ ＜ ﹣ （a≥3）
【解析】使用分析法逐步找出使不等式成立的條件即可．
【考點精析】本題主要考查了不等式的證明的相關知識點，需要掌握不等式證明的幾種常用方法:常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構造法，函數單調性法，數學歸納法等才能正確解答此題．