Question

【題目】若無窮數(shù)列滿足：，當(dāng)，時(shí)．

其中表示，，，中的最大項(xiàng)，有以下結(jié)論：

若數(shù)列是常數(shù)列，則

若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，則；

若數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，則

則其中正確的結(jié)論是______寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題中條件,逐項(xiàng)判斷即可.

若數(shù)列是常數(shù)列，則有，所以，

又，所以，故，又，

所以，即.故正確；

若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，若，則數(shù)列是遞增數(shù)列，則，則，，不能滿足數(shù)列為公差的等差數(shù)列；若，則數(shù)列是遞減數(shù)列，則，所以滿足題意；故正確；

若數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，若q>1，由可知數(shù)列是遞增數(shù)列，所以，所以，即q=2滿足題意；

若0<q<1，由可知數(shù)列是遞減數(shù)列，所以，所以，故，因?yàn)?/span>0<q<1，所以顯然不成立，故0<q<1不滿足題意；若q<0，則數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列，不能滿足題意；綜上q>1，故正確.

故答案為