Question

【題目】函數f(x)＝2x和g(x)＝2x的圖象如圖所示，設兩函數的圖象交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2.

（1）請指出圖中曲線C1，C2分別對應的函數；

（2）結合函數圖象，判斷與，f(2 019)與g(2 019)的大小．

Answer 1

【答案】（1）C1對應的函數為g(x)＝2x，C2對應的函數為f(x)＝2x； （2）；f(2 019)＞g(2 019)．

【解析】

（1）觀察圖象可得結果；

（2）從圖象上可以看出，當1＜x＜2時，f(x)＜g(x)，進而可得與的大小，當x＞2時，f(x)＞g(x)，可得f(2 019)與g(2 019)的大小關系.

（1）由圖像可得：C1對應的函數為g(x)＝2x，C2對應的函數為f(x)＝2x.

（2）∵f(1)＝g(1)，f(2)＝g(2)

從圖象上可以看出，當1＜x＜2時，f(x)＜g(x)，

∴；

當x＞2時，f(x)＞g(x)，

∴f(2 019)＞g(2 019).