【題目】已知圓的方程為x2+y2﹣6x=0,過點(1,2)的該圓的三條弦的長a1 , a2 , a3構成等差數列,則數列a1 , a2 , a3的公差的最大值是
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【題目】已知函數f(x)=
(a≠0).
(1)試討論y=f(x)的極值;
(2)若a>0,設g(x)=x2emx , 且任意的x1 , x2∈[0,2],f(x1)﹣g(x2)≥﹣1恒成立,求m的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,
),其部分圖象如圖所示. (I)求f(x)的解析式;
(II)求函數
在區間
上的最大值及相應的x值.![]()
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【題目】在平面直角坐標系中,直線l的參數方程為
(其中t為參數),現以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ. ![]()
(Ⅰ)寫出直線l和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)已知點P為曲線C上的動點,求P到直線l的距離的最小值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別是AB,BC的中點.將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于P. ![]()
(1)求證:平面PBD⊥平面BFDE;
(2)求二面角P﹣DE﹣F的余弦值.
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【題目】已知數列{an}滿足:對任意的n∈N*均有an+1=kan+3k﹣3,其中k為不等于0與1的常數,若ai∈{﹣678,﹣78,﹣3,22,222,2222},i=2,3,4,5,則滿足條件的a1所有可能值的和為 .
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【題目】如圖所示:有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動一個金屬片;
(2)在每次移動過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為f(n);
①f(3)=;
②f(n)= . ![]()
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