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【題目】已知圓的方程為x2+y2﹣6x=0,過點(1,2)的該圓的三條弦的長a1 , a2 , a3構成等差數列,則數列a1 , a2 , a3的公差的最大值是

【答案】2
【解析】解:如圖,
由x2+y2﹣6x=0,得(x﹣3)2+y2=9,
∴圓心坐標C(3,0),半徑r=3,
由圓的性質可知,過點P(1,2)的該圓的弦的最大值為圓的直徑,等于6,
最小值為過P且垂直于CP的弦的弦長,
∵|CP|=
∴|AB|=2
即a1=2,a3=6,
∴公差d的最大值為
故答案為:2.
化圓的一般方程為標準方程,求出圓心坐標和半徑,得到最大弦長,再求出過P且垂直于CP的弦的弦長,即最小弦長,然后利用等差數列的通項公式求得公差得答案.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f(x)= (a≠0).
(1)試討論y=f(x)的極值;
(2)若a>0,設g(x)=x2emx , 且任意的x1 , x2∈[0,2],f(x1)﹣g(x2)≥﹣1恒成立,求m的取值范圍.

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圍是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】在平面直角坐標系中,直線l的參數方程為 (其中t為參數),現以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ.

(Ⅰ)寫出直線l和曲線C的普通方程;
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【題目】若函數 在某區間[a,b]上的值域為[ta,tb],則t的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示:有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動一個金屬片;
(2)在每次移動過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為f(n);
①f(3)=
②f(n)=

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