【題目】如圖，過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F的直線交拋物線于點A、B，交其準線l于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為( )
A.y2＝9xB.y2＝6x
C.y2＝3xD.
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【題目】“圓材埋壁”是《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，學會一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知道大小，用鋸取鋸它，鋸口深一寸，鋸道長一尺，問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現有圓柱形木材一部分埋在墻壁中，截面如圖所示，已知弦
尺，弓形高
寸，則陰影部分面積約為（注：
，
，1尺=10寸）（ ）
A. 6.33平方寸B. 6.35平方寸
C. 6.37平方寸D. 6.39平方寸
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【題目】已知函數f（x）的定義域為R，當x＞0時滿足：①f（x）﹣2f（﹣x）＝0；②對任意x1＞0，x2＞0，x1≠x2有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0恒成立：③f（4）＝2f（2）＝2，則不等式x[f（x）﹣1]＞0的解集為_____（用區間表示）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝
，BC＝1，P為△ABC內一點，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝
，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
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【題目】如圖1所示，在梯形
中，
//
，且
，
，分別延長兩腰交于點
，點
為線段
上的一點，將
沿折起到
的位置，使
，如圖2所示．
（1）求證：
；
（2）若
，
，四棱錐
的體積為
，求四棱錐的表面積.
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【題目】1766年；人類已經發現的太陽系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.德國的一位中學教師戴維一提丟斯在研究了各行星離太陽的距離（單位：AU，AU是天文學中計量天體之間距離的一種單位）的排列規律后，預測在火星和木星之間應該還有一顆未被發現的行星存在，并按離太陽的距離從小到大列出了如下表所示的數據：
行星編號（x） | 1（金星） | 2（地球） | 3（火星） | 4（ ） | 5（木星） | 6（土星） |
離太陽的距離（y） | 0.7 | 1.0 | 1.6 | 5.2 | 10.0 |
受他的啟發，意大利天文學家皮亞齊于1801年終于發現了位于火星和木星之間的谷神星.
（1）為了描述行星離太陽的距離y與行星編號之間的關系，根據表中已有的數據畫出散點圖，并根據散點圖的分布狀況，從以下三種模型中選出你認為最符合實際的一種函數模型（直接給出結論即可）；
①
；②
；③
.
（2）根據你的選擇，依表中前幾組數據求出函數解析式，并用剩下的數據檢驗模型的吻合情況；
（3）請用你求得的模型，計算谷神星離太陽的距離.
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