Question

下列命題中，正確的命題是(    )

①三個平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線a平面α，直線b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點P，則P∈l;

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③

Answer 1

解析：三個平面可把空間分成4或6或7或8部分，最多8部分，故命題①正確.

依題設，若“a與b相交”，則α與β必相交；反之，若平面α與β相交，不一定有a與b相交(可以平行，可以異面)，故“α與β相交”推不出“a與b相交”.由公理3知，命題③正確.

答案：D