設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當
時，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）當
時，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
(Ⅰ) 
無極大值.
（Ⅱ）當
時，在
上是減函數(shù)；
當
時，在
和
單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增；
當
時，在
和
單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）
解析試題分析：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為.
當時，
2分
當
時，
當
時，
無極大值. 
4分
（Ⅱ）
5分
當
，即時，
在定義域上是減函數(shù)；
當
，即時，令
得
或
令
得
當
，即時，令得或
令得
綜上，當時，在上是減函數(shù)；
當時，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
當時，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當時，在
上單減，
是最大值， 
是最小值.
10分 
而
經(jīng)整理得
，由
得
，所以12分
考點：本題主要考查應(yīng)用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值及不等式恒成立問題，不等式的解法。
點評：典型題，本題屬于導數(shù)應(yīng)用中的基本問題，通過研究函數(shù)的單調(diào)性，明確了極值情況。涉及不等式恒成立問題，轉(zhuǎn)化成了研究函數(shù)的最值之間的差，從而利用“分離參數(shù)法”又轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問題。涉及對數(shù)函數(shù)，要特別注意函數(shù)的定義域。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（I） 解關(guān)于
的不等式 
（II）若函數(shù)
的圖象恒在函數(shù)
的上方，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于
的方程
有3個不同實根,求實數(shù)
的取值范圍；
(3)已知當
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)f(x)=lnx－ax+
－1.
(1) 當a=1時, 過原點的直線與函數(shù)f(x)的圖象相切于點P, 求點P的坐標;
(2) 當0＜a＜
時, 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 當a=
時, 設(shè)函數(shù)g(x)=x2－2bx－
, 若對于
x1∈
, 
[0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求實數(shù)b的取值范圍.（e是自然對數(shù)的底, e＜
+1）.
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設(shè)函數(shù)
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x.
(1)求f(log2
)的值；
(2)求f(x)的解析式．
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設(shè)函數(shù)
.
(1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
。
（1）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)
與
的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；
（2）若a > 0，對任意x > 0不等式
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
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，
是
的一個極值點．
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．