Question

已知函數(shù)f（x）=3x-x³，當(dāng)x=a時取得極小值b，則a+b等于（　　）

A．±3

B．0

C．3

D．-3

Answer 1

分析：首先求導(dǎo)可得f′（x）=3-3x²，解3-3x²=0可得其根，再判斷導(dǎo)函數(shù)的符號即可求出a，b的值．

解答：解：f′（x）=3-3x²
令f′（x）=3-3x²=0得x₁=1，x₂=-1．
且x∈（-∞，-1）時，f′（x）＜0；x∈（-1，1）時，f′（x）＞0；x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0
故f（x）在x=-1出取得極小值b=f（-1）=-2．
則a+b=-1-2=-3．
故選D．

點評：本題考查函數(shù)的極值問題，屬基礎(chǔ)知識的考查．