Question

【題目】對于非空實數集A，定義對任意．設非空實數集．現給出以下命題：（1）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有；（2）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有；（3）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有；（4）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必存在常數a，使得對任意的，恒有．以上命題正確的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題干新定義對任意，通過分析舉例即可判斷。

（1）對任意，根據題意，對任意，有，因為，所以對任意的，一定有，所以,即，（1）正確；

（2）如，則，但，（2錯誤；

（3）如，則，但,（3）錯誤；

（4）首先對任意集合，由定義知一定有最小值，又由（1），設，的最小值分別為，即，只要取

則對任意的，，即 ，（4）正確；

所以（1）(4)正確

故選：B