Question

已知a、b、c都是實數，則“ac²＞bc²”是“a＞b”的（　　）

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：ac²＞bc²是兩邊同除以c²，由所給的條件知道c²一定不等于0，得到a＞b，當a＞b時，兩邊同乘以c²，不一定得到ac²＞bc²，因為不能保證c²不等于0，得到結論．

解答：解：∵a、b、c都是實數，則
ac²＞bc²是兩邊同除以c²，由所給的條件知道c²一定不等于0，得到a＞b，
當a＞b時，兩邊同乘以c²，不一定得到ac²＞bc²，因為不能保證c²不等于0，
∴前者能夠推出后者，而后者不能推出前者，
故前者是后者的充分不必要條件，
故選B．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，及不等式的基本性質，本題解題的關鍵是對于c²與0的關系，等于0還是不等于0，著需要根據當時的環境來確定，本題是一個基礎題．