Question

已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù)．若用反證法證明三個(gè)方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根，應(yīng)假設(shè)成（ ）
A．三個(gè)方程都沒有兩個(gè)相異實(shí)根
B．一個(gè)方程沒有兩個(gè)相異實(shí)根
C．至多兩個(gè)方程沒有兩個(gè)相異實(shí)根
D．三個(gè)方程不都沒有兩個(gè)相異實(shí)根

Answer 1

【答案】分析：用反證法證明某個(gè)命題成立時(shí)，應(yīng)假設(shè)命題的反面成立，即假設(shè)命題的否定成立，寫出題中命題的否定．
解答：解：用反證法證明某個(gè)命題成立時(shí)，應(yīng)假設(shè)命題的反面成立，即假設(shè)命題的否定成立．
命題“三個(gè)方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根”的否定為：
“三個(gè)方程都沒有兩個(gè)相異實(shí)根”，
故選 A．
點(diǎn)評：本題考查反證法的定義，求一個(gè)命題的否定，求一個(gè)命題的否定 是解題的關(guān)鍵．