Question

在等差數列{a_n}中，已知前20項之和S₂₀=170，則a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=（　　）

A．34

B．51

C．68

D．70

Answer 1

分析：根據等差數列的性質看出S₂₀=10（a₁+a₂₀），得到a₁+a₂₀=17，再根據等差數列的性質，得到結果．

解答：解；∵S₂₀=（a₁+a₂+…+a₁₉+a₂₀）=10（a₁+a₂₀）=170
∴a₁+a₂₀=17
∵a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=2（a₁+a₂₀）=2×17=34
故選：A．

點評：本題考查等差數列的性質，本題解題的關鍵是不能求得首項和末項，應尋求項之間的內在聯系，故應想到用等差數列的性質，本題是一個基礎題．