Question

（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點．求證：FH∥平面EDB.

Answer 1

證明四邊形EFHG為平行四邊形，可以得到FH∥EG，再由線面平行的判定定理可證

試題分析：設AC與BD交于點G，聯結EG、GH.
則G為AC中點，∵H是BC中點，∴GH AB，                                  ……4分又∵EF AB，∴四邊形EFHG為平行四邊形．
∴FH∥EG.                                                                     ……8分
又EG?平面EDB，而FH?平面EDB，
∴FH∥平面EDB.                                                              ……12分

點評：證明空間中直線、平面間的位置關系，要正確運用判定定理和性質定理，而且定理中要求的條件要一一列舉出來，缺一不可.