Question

已知F₁，F₂為橢圓的兩個焦點，|F₁F₂|=6，如圖△AF₁B的頂點A、B在橢圓上，F₂在邊AB上，其周長為20，則橢圓的離心率為（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  5

• C、

  3

  10

• D、

  5

  3

Answer 1

考點：橢圓的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由橢圓的定義，求出a，再求出c，即可求出橢圓的離心率．

解答： 解：由橢圓的定義，4a=20，∴a=5，
又|F₁F₂|=6，∴2c=6，∴c=3，
∴e=

c

a

=

3

5

．
故選：B．

點評：本題考查橢圓的簡單幾何性質、考查橢圓的定義．屬于基礎題．