Question

（本小題滿分10分）已知函數(shù)()  

（1）求函數(shù)的極大值和極小值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）

 

x		-1	(-1,3)	3
	-	0	+	0	-
		極小值 -5+a		極大值 27+ a

 

 

【解析】本試題主要是考查而來導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用求解極值和最值問題。

（1）因?yàn)楹瘮?shù)，求解導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，判定單調(diào)性得到極值。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上分析最值，并得到最小值。

解：

（1）令得或

的單調(diào)遞減區(qū)間為

 

x		-1	(-1,3)	3
	-	0	+	0	-
		極小值 -5+a		極大值 27+ a