（本題滿分12分）
已知關于x的二次函數
（1）設集合
和
，從集合
中隨機取一個數作為
，從
中隨機取一個數作為
，求函數
在區間
上是增函數的概率；
（2）設點
是區域
內的隨機點，求函數在區間上是增函數的概率。
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（本小題滿分12分）
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球，現從甲、乙兩個盒內各任取2個球.
（Ⅰ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（Ⅱ）設“從甲盒內取出的2個球恰有1個為黑球”為事件A；“從乙盒內取出的2個球都是黑球”為事件B，求在事件A發生的條件下，事件B發生的概率；
（Ⅲ）設
為取出的4個球中紅球的個數，求的分布列和數學期望。
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（本小題12分）文科班某同學參加廣東省學業水平測試，物理、化學、生物獲得等級A和獲得等級不是A的機會相等，物理、化學、生物獲得等級A的事件分別記為
，物理、化學、生物獲得等級不是A的事件分別記為
.
（I）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為A的所有可能結果（如三科成績均為A記為（）；
（II）求該同學參加這次水平測試獲得兩個A的概率；
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（本題10分）某校高三某班的一次數學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：
（1）求分數在[50,60)的頻率及全班人數；（2）求分數在[80,90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（3）若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求分數在[90,100]之間的份數
的數學期望
．
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（本小題共12分）近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）：
| | “廚余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
| 廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
，其中
，
。當數據的方差
最大時，寫出的值（結論不要求證明），并求此時的值．
，其中
為數據
的平均數）查看答案和解析>>
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（12分 ）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
(1)3只全是紅球的概率；
(2)3只顏色全相同的概率；
(3)3只顏色不全相同的概率。
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（本小題滿分12分）
已知集合
，集合
，
集合
(1)列舉出
所有可能的結果；
(2)從集合
中任取一個元素，求“
”的概率
(3)從集合中任取一個元素，求“
”的概率.
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設點A為半徑是1的圓O上一定點，在圓周上等可能地任取一點B．
（1）求弦AB的長超過圓內接正三角形邊長的概率；
（2）求弦AB的長超過圓半徑的概率．
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設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
（Ⅰ）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率.
（Ⅱ）若a是從區間［0，3］任取的一個數，b是從區間［0，2］任取的一個數，求上述方程有實根的概率.
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（2）
，
上為增函數，
且
，即
. ……2分
則
，若
則
若
則
.
. ……6分
……12分
