Question

已知函數f（x）=3x²+2x+1，若

∫

1-1

f(x)dx=2f(a)（a＞0）成立，則a=______．

Answer 1

由∫_-1¹f（x）dx=∫_-1¹（3x²+2x+1）dx
=（x³+x²+x）|_-1¹=4=2f（a），
得f（a）=3a²+2a+1=2，
解得a=-1或

1

3

．
∵a＞0．∴a=

1

3

故答案為：

1

3

．