Question

已知曲線M與曲線N：ρ=5cosθ-5sinθ關(guān)于極軸對(duì)稱，則曲線M的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，求出對(duì)稱曲線的方程，再化為極坐標(biāo)方程．
解答：解：方程ρ=5cosθ-5sinθ兩邊同乘以ρ，得ρ²=5ρcosθ-5ρsinθ．
∴x²+y²=5x-5y．?
曲線關(guān)于極軸對(duì)稱的曲線C的直角坐標(biāo)方程為x²+y²=5x+5y．
∴ρ²=5ρcosθ+5ρsinθ，即ρ=5cosθ+5sinθ=10cos（θ-）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，考查曲線的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．