Question

已知曲線M與曲線N：ρ=5

3

cosθ-5sinθ關于極軸對稱，則曲線M的方程為（　　）

A．ρ=-10cos(θ- π 6 )	B．ρ=10cos(θ- π 6 )
C．ρ=-10cos(θ+ π 6 )	D．ρ=10cos(θ+ π 6 )

Answer 1

方程ρ=5

3

cosθ-5sinθ兩邊同乘以ρ，得ρ²=5

3

ρcosθ-5ρsinθ．
∴x²+y²=5

3

x-5y．?
曲線關于極軸對稱的曲線C的直角坐標方程為x²+y²=5

3

x+5y．
∴ρ²=5

3

ρcosθ+5ρsinθ，即ρ=5

3

cosθ+5sinθ=10cos（θ-

π

6

）．
故選B．