Question

已知平面向量

a

=（1，2），

b

=（2，-m），且

a

⊥

b

，則

a

+

b

=

 

．

Answer 1

考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系,平面向量的坐標運算

專題：計算題,平面向量及應用

分析：由向量

a

⊥

b

，得

a

•

b

=0，求出m的值，從而求出

b

以及

a

+

b

．

解答： 解：∵向量

a

=（1，2），

b

=（2，-m），且

a

⊥

b

，
∴

a

•

b

=1×2+2×（-m）=0，
∴m=1，
∴

b

=（2，-1）；
∴

a

+

b

=（1+2，2-1）=（3，1）．
故答案為：（3，1）．

點評：本題考查了利用平面向量的坐標運算求兩個向量垂直的問題，解題時應細心運算，是基礎題．