如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，
.
(1)求直線
與平面
所成角的正弦值；
(2)在線段
上是否存在點
？使得二面角
的大小為60°，若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐O ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點，F為BC的中點，求證：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱
,
,底面
為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O為AD中點.
(1)求直線
與平面
所成角的余弦值；
(2)求
點到平面
的距離；
(3)線段
上是否存在一點
，使得二面角
的余弦值為
？若存在,求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，
，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點.
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直線DH與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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；(2) 存在點
.
中點為原點建立空間直角坐標系，
.
，平面
，
，設平面
的法向量
，
,
，
所以平面
的一個法向量
，因為
，此時
中,
面
，
、
分別為
、
的中點，
.
∥面
；
中，點
是
上一點.
平面
；
平面
，求證
.
中，點
為邊
上的點，點
為邊
的中點，
，現將
沿
邊折至
位置，且平面
平面
.
平面
；
的大小.
中，
;
與直線BD所成的角
中，
，
,
，且
，
.
；
的余弦值.