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【題目】在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知2acosA=-（ccosB+bcosC）。

（1）求角A；

（2）若b=2，且ABC的面積為，求a的值.

【答案】（1）；（2）13

【解析】試題分析：（1）由題意，根據正弦定理和三角函數的恒等變換，可得，即可得到角的值；

（2）根據三角形的面積公式，可求得，再由余弦定理，即可求解的值．

試題解析：

（1）由2acosA=-（ccosB+bcosC）及正弦定理得

2sinAcosA=-（sinCcosB+sinBcosC）=-sin（B+C）=-sinA

又sinA>0，∴cosA=，∴A=

（2）∵ABC的面積為=bsin=，∴c=

由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos= b2+c2bc=4+3+6=13，∴a=13

練習冊系列答案

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（Ⅱ）現從分數在[80，100]之間的試卷中任取 3 份分析學生情況，設抽取的試卷分數在[90，100]的份數為X，求X的分布列和數學望期．