（本題13分） 已知點
，直線
：
，
為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為
，且
．
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）已知圓
過定點
，圓心在軌跡上運動，且圓與
軸交于
、
兩點，設(shè)
，
，求
的最大值．
金博士一點全通系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題13分）已知橢圓
的方程是
，點
分別是橢圓的長軸的左、右端點，
左焦點坐標(biāo)為
，且過點
。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知
是橢圓的右焦點，以
為直徑的圓記為圓
,試問:過
點能否引圓的切線，若能，求出這條切線與
軸及圓的弦
所對的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題13分）已知集合
，
，
求:（1）
；（2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京師大附中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題13分）已知
，點
在函數(shù)
的圖象上，其中
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求
；
（3）記
，求數(shù)列
的前n項和為Sn，并證明Sn<1
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時，
的最大值為
． 
．
，
，
，
．
，
③…………11分 
時，由③得，
．
時，由③得，
．
，
．
的最大值和最小值；（II）若不等式
在
的取值范圍．
，
，
；（2）