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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
直線與圓心為D的圓交于AB兩點,則直線ADBD的傾斜角之和為(   )
A.πB.πC.πD.π
C

試題分析:根據題目條件畫出圓的圖象與直線的圖象,再利用圓的性質建立兩個傾斜角的等量關系,化簡整理即可求出
解:直線的斜率為,所以它的傾斜角為:畫出直線與圓的圖象,

由圖象及三角形的外角與不相鄰的內角關系,可知:∠1=α-,∠2=+π-β,由圓的性質可知,直線AD,BD過圓心,三角形ABD是等腰三角形,∴∠1=∠2,∴α-=+π-β,故α+β=π,故答案為:C
點評:本題主要考查了圓的方程與直線方程的位置關系,直線的傾斜角,三角形的角的關系,直線和圓的方程的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知與拋物線交于A、B兩點,
(1)若|AB|="10," 求實數的值。
(2)若, 求實數的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

坐標系與參數方程在直角坐標系中,直線的參數方程為(t 為參數)。在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線交于點A,B,若點P的坐標為(2,),求|PA|+|PB|.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程表示雙曲線,則實數k的取值范圍是  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩定點,,動點滿足,由點軸作垂線段,垂足為,點滿足,點的軌跡為.
(1)求曲線的方程;
(2)過點作直線與曲線交于,兩點,點滿足為原點),求四邊形面積的最大值,并求此時的直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標平面內,以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數方程為,曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)將曲線的參數方程化為普通方程;
(Ⅱ)判斷曲線與曲線的交點個數,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓上的任意一點(除短軸端點除外)與短軸兩個端點的連線交軸于點,則的最小值是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,過作與軸垂直的直線與橢圓交于,而與拋物線交于兩點,且.

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過的直線與橢圓相交于兩點
為橢圓上一點,且滿足為坐標原點),求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直角坐標系中,一直角三角形,B、D在軸上且關于原點對稱,在邊上,BD=3DC,△ABC的周長為12.若一雙曲線以B、C為焦點,且經過A、D兩點.

⑴ 求雙曲線的方程;
⑵ 若一過點為非零常數)的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點的兩點,且,問在軸上是否存在定點,使?若存在,求出所有這樣定點的坐標;若不存在,請說明理由

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