Question

在等差數(shù)列{a_n}中，已知d=

1

2

， an=

3

2

，S n=-

15

2

，則n=

10

．

Answer 1

分析：由題意結(jié)合等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式可得S_n=

n(2× 3 2 - 1 2 (n-1))

2

=-

15

2

，可化為關(guān)于n的方程，解之可得．

解答：解：由等差數(shù)列的求和公式可得S_n=

n(a1+an)

2

=

n[an-(n-1)d+an]

2

=

n[2an-(n-1)d]

2

=

n(2× 3 2 - 1 2 (n-1))

2

=-

15

2

，
化簡(jiǎn)可得n²-7n-30=0，解之可得n=10，或n=-3（舍去）
故答案為10

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，屬中檔題．