【題目】如圖1，在邊長為3的菱形
中，已知
，且
.將梯形
沿直線
折起，使
平面
，如圖2，
分別是
上的點.
（1）求證：圖2中，平面
平面；
（2）若平面
平面
，求三棱錐
的體積.
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【題目】在某藝術團組織的“微視頻展示”活動中，該團體將從微視頻的“點贊量”和“專家評分”兩個角度來進行評優．若A視頻的“點贊量”和“專家評分”中至少有一項高于B視頻，則稱A視頻不亞于B視頻．已知共有5部微視頻展，如果某微視頻不亞于其他4部視頻，就稱此視頻為優秀視頻．那么在這5部微視頻中，最多可能有_______個優秀視頻．
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【題目】青島二中高一高二高三三個年級數學MT的學生人數分別為240人，240人，120人，現采用分層抽樣的方法從中抽取5名同學參加團隊內部舉辦的趣味數學比賽，再從5位同學中選出2名一等獎記A＝“兩名一等獎來自同一年級”，則事件A的概率為_____．
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【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是邊長為1的菱形，
，
面，
，
、
分別為
、
的中點.
（1）證明：直線
平面
；
（2）求異面直線
與
所成角的大小；
（3）求點
到平面的距離．
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【題目】如圖1，在邊長為3的菱形
中，已知
，且
.將梯形
沿直線
折起，使
平面
，如圖2，
分別是
上的點.
（1）若平面
平面
，求
的長；
（2）是否存在點
，使直線
與平面
所成的角是
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】下列有關命題的說法正確的是__________________.
①命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：若x≠1，則x2－3x＋2≠0
②x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要條件
③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
④對于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則非p：x∈R， 均有x2＋x＋1≥0
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【題目】下列命題中，正確的是（ ）
A.一條直線與兩個平行平面中的一個平行，則必與另一個平面平行
B.空間中兩條直線要么平行，要么相交
C.空間中任意的三個點都能唯一確定一個平面
D.對于空間中任意兩條直線，總存在平面與這兩條直線都平行
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【題目】某公司為了解所經銷商品的使用情況，隨機問卷50名使用者，然后根據這50名的問卷評分數據，統計得到如圖所示的頻率布直方圖，其統計數據分組區間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）求這50名問卷評分數據的中位數；
（3）從評分在[40，60）的問卷者中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[50，60）的概率．
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