Question

在等差數列{a_n}中，若a₁₀=0，則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，類比上述性質，相應的在等比數列{b_n}中，若b₁₁=1，則有等式________．

Answer 1

b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_21-n（n＜21，n∈N₊）
分析：根據類比的規則，和類比積，加類比乘，由類比規律得出結論即可
解答：在等差數列{a_n}中，若a₁₀=0，則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，
故相應的在等比數列{b_n}中，若b₁₁=1，則有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_21-n（n＜21，n∈N₊）
故答案為b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_21-n（n＜21，n∈N₊）
點評：本題考查類比推理，解題的關鍵是掌握好類比推理的定義及兩類事物之間的共性，由此得出類比的結論即可．