Question

若在區域內任取一點P，則點P恰好在單位圓內的概率為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：作出題中不等式組表示的平面區域，得如圖的△AB0及其內部．單位圓x²+y²=1位于△AB0內的部分為一個圓心角為的扇形，由此結合幾何概型計算公式和面積公式，即可算出所求的概率．

解：作出不等式組
表示的平面區域，得到如圖的△AB0及其內部，其中A（1，0），B（0，1），0為坐標原點∵單位圓x²+y²=1位于△AB0內的部分為一個扇形，其圓心角為，區域內任取一點P，點P恰好在單位圓x²+y²=1內的概率為扇形的面積比上三角形AOB的面積，那么可知為，故答案為A.
點評：本題給出不等式組表示的平面區域內一點，求點P恰好在單位圓x²+y²=1內的概率．著重考查了二元一次不等式組表示的平面區域和幾何概型等知識，屬于基礎題．