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把橢圓

=1的長軸AB五等份，過每個分點作AB的垂線，分別與橢圓的上半部分交于C、D、E、G四點，設F是橢圓的左焦點，則|FC|+|FD|+|FE|+|FG|的值是

．

分析：根據橢圓的對稱性與橢圓定義知：|FG|+|FC|=|FE|+|FD|=2a=10，進而得到答案．

解答：解：過每個分點作AB的垂線交橢圓的上半部分于C、D、E、G四點，F是橢圓的左焦點，
所以根據橢圓的對稱性與橢圓定義知：|FG|+|FC|=|FE|+|FD|=2a=10，
所以|FC|+|FD|+|FE|+|FG|=4a=20
故答案為：20．

點評：本題主要考查橢圓的定義與橢圓的性質，此題主要考查橢圓的對稱性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線

=1與橢圓

+y2=1有相同的焦點；
②“-

＜x＜0”是“2x²-5x-3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有：

．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線

=1與橢圓

+y2=1有相同焦點；
②“-

＜x＜0”是“2x²-5x-3＜0”必要不充分條件；
③若

、

共線，則

、

所在的直線平行；
④若

，

三向量兩兩共面，則

、

三向量一定也共面；
⑤?x∈R，x²-3x+3≠0．
其中是真命題的有：

①⑤

．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：①雙曲線

=1與橢圓

+y²=1有相同的焦點；②（lnx）^′=

xlge

；③（tanx）^′=

cos2x

；④（

）^′=

uv′-vu′

；⑤?x∈R，x²-3x+3≠0．其中是真命題的有：

①③⑤

．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①雙曲線

=1與橢圓

+y2=1有相同焦點；
②“-

＜x＜0”是“2x²-5x-3＜0”必要不充分條件；
③若

、

共線，則

、

所在的直線平行；
④若

，

三向量兩兩共面，則

、

三向量一定也共面；
⑤?x∈R，x²-3x+3≠0．
其中是真命題的有：______．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①雙曲線

=1與橢圓

+y2=1有相同的焦點；
②“-

＜x＜0”是“2x²-5x-3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有：______．（把你認為正確命題的序號都填上）

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