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設數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和
(1);(2).

試題分析:本題主要考查由、對數(shù)的運算、裂項相消法、等差數(shù)列的前n項和公式、分組求和等基礎知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問,由需要分2步:,在解題的最后需要驗證2步的結(jié)果是否可以合并成一個式子;第二問,先利用對數(shù)式的運算化簡的表達式,根據(jù)表達式的特點,利用裂項相消法、分組求和求數(shù)列的前n項和,最后也需要驗證n=1的情況是否符合上述表達式.
試題解析:(1)當時,                        2分
,得
    
                                  6分
(2)當時,,∴        7分
時,
   9分
+ + 
+ + 
                                   11分
上式對于也成立,所以.    12分、對數(shù)的運算、裂項相消法、等差數(shù)列的前n項和公式、分組求和.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:
(3)求證:當時,

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列中,.令,數(shù)列的前項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式和
(2)是否存在正整數(shù)),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項,公差,且第項、第項、第項分別是等比數(shù)列的第項、第項、第項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列對任意,均有成立.
①求證:;   ②求

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列中,
(1)求的通項公式;
(2)設

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知正項數(shù)列滿足:
(1)求通項
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列的前項和為,
已知,,,是數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若是方程的兩個根,那么的值為(    )
A.B.C.12D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的公差d<0,且a2·a4=12,a2+a4=8,則數(shù)列{an}的通項公式是(     ).
A.a(chǎn)n=2n-2(n∈N*)B.a(chǎn)n=2n+4(n∈N*)
C.a(chǎn)n=-2n+12(n∈N*)D.a(chǎn)n=-2n+10(n∈N*)

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同步練習冊答案
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