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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知正項(xiàng)數(shù)列

滿足：

，

（1）求通項(xiàng)

；
（2）若數(shù)列

滿足

，求數(shù)列

的前

和.

（1）

；（2）

試題分析：（1）將

變形可得

，根據(jù)等差數(shù)列的定義可知數(shù)列

是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得

，從而可求得

。（2）根據(jù)

可得

，按分組求和法求其前

項(xiàng)和，各組分別采用公式法和錯(cuò)位相減法在分別求和。
試題解析：（1）∵

，∴

，即

，
∴

，則

.
（2）

，

令

則

，兩式相減得

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和

，數(shù)列

滿足

．
（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列

中，

，前n項(xiàng)和為

，當(dāng)

時(shí)，有

.（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）記

是數(shù)列

的前

項(xiàng)和，若

的等比中項(xiàng)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

互不相同的點(diǎn)A₁，A₂，…，A_n，…和B₁，B₂，…，B_n，…分別在角O的兩條邊上OA和OB上，所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nB_n₊₁A_n₊₁的面積均相等．設(shè)OA_n=a_n若a₁=1，a₂=2則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)）共織390尺布，則每天比前一天多織________尺布。（不作近似計(jì)算）（）

A．