【題目】如圖，某海面上有
、
、
三個小島（面積大小忽略不計），島在島的北偏東
方向
處，島在島的正東方向
處.
（1）以為坐標原點，的正東方向為
軸正方向，
為單位長度，建立平面直角坐標系，寫出、的坐標，并求、兩島之間的距離；
（2）已知在經過、、三個點的圓形區域內有未知暗礁，現有一船在島的南偏西
方向距島
處，正沿著北偏東行駛，若不改變方向，試問該船有沒有觸礁的危險？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰直角三角形
的斜邊
所在直線方程為
，其中
點在
點上方，直角頂點
的坐標為
．
（1）求邊上的高線
所在直線的方程；
（2）求等腰直角三角形的外接圓的標準方程；
（3）分別求兩直角邊
，
所在直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=e2x（ax2+2x﹣1），a∈R．
（Ⅰ）當a=4時，求證：過點P（1，0）有三條直線與曲線y=f（x）相切；
（Ⅱ）當x≤0時，f（x）+1≥0，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生參加了“鉛球”和“立定跳遠”兩個科目的體能測試，每個科目的成績分為
，
，
，
，
五個等級，分別對應5分，4分，3分，2分，1分，該校某班學生兩科目測試成績的數據統計如圖所示，其中“鉛球”科目的成績為的學生有8人.
（Ⅰ）求該班學生中“立定跳遠”科目中成績為的人數；
（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分.從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
交
軸于
兩點(不重合)，交
軸于
點. 圓
過
三點.下列說法正確的是（ ）
① 圓心在直線
上；
② 
的取值范圍是
；
③ 圓半徑的最小值為
；
④ 存在定點
，使得圓恒過點.
A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④
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