Question

【題目】2016年入冬以來，各地霧霾天氣頻發，頻頻爆表（是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物），各地對機動車更是出臺了各類限行措施，為分析研究車流量與的濃度是否相關，某市現采集周一到周五某一時間段車流量與的數據如下表：

時間	周一	周二	周三	周四	周五
車流量（萬輛）	50	51	54	57	58
的濃度（微克/立方米）	69	70	74	78	79

（1）請根據上述數據，在下面給出的坐標系中畫出散點圖；

（2）試判斷與是否具有線性關系，若有請求出關于的線性回歸方程，若沒有，請說明理由；

（3）若周六同一時間段的車流量為60萬輛，試根據（2）得出的結論，預報該時間段的的濃度（保留整數）.

參考公式： ，.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2） ；（3）81.

【解析】

（1）根據題中數據畫出散點圖即可．（2）根據散點圖可得與具有線性關系．然后根據條件中的數據及相關公式求得和后可得線性回歸方程．（3）在（2）中的回歸方程中，令求得的值即為所求的估計值．

（1）畫出散點圖如圖所示，

（2）根據散點圖可得與具有正線性相關關系.

由題意得，，

，

，

∴，

∴，

故關于的線性回歸方程.

（3）當時，．

∴當車流量為60萬輛時，可預報該時間段的的濃度為81.