Question

設(shè)a、b、c、d∈R，若

a+bi

c+di

為實(shí)數(shù)，則（　　）

• A、bc+ad≠0
• B、bc-ad≠0
• C、bc-ad=0
• D、bc+ad=0

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，然后化簡(jiǎn)，令其虛部為0，可得結(jié)果．

解答：解：因?yàn)?span id="s0mkgaq" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a+bi

c+di

=

(a+bi)(c-di)

(c+di(c-di)

=

ac+bd

c2+b2

+

bc-ad

c2+b2

i，所以由題意有

bc-ad

c2+b2

=0?bc-ad=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的分類，是基礎(chǔ)題．