Question

（本小題滿分14分）
已知四棱錐的底面為平行四邊形，分別是棱的中點，平面與平面交于，求證：

（1）平面；
（2）．

Answer 1

(1)對于線面平行的證明主要是根據線面平行的判定定理來，關鍵是解決 的平行的證明即可。
(2) 平面平面，則結合面面平行的性質定理得到線線平行，比較容易得到結論。

試題分析：證明：（1）如圖，取的中點，連接．

分別是的中點，
．
平面，平面，
平面．
是的中點，四邊形是平行四邊形，
．
又平面，平面，
平面．
，
平面平面．
平面，
平面．  
（2）平面平面，且平面平面，
平面平面           
 
點評：解決的關鍵是對于線面平行和線線平行的判定定理的運用，屬于基礎題。