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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若函數(shù)f（x）=（a²-4a+4）^x+2a-6的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則a的取值范圍是______．

∵函數(shù)f（x）=（a²-4a+4）^x+2a-6的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
∴

0＜a2-4a+4＜1

2a-6＜-1

；解，得

a≠2且1＜a＜3

a＜

；
即1＜a＜2，或2＜a＜

；
∴a的取值范圍是（1，2）∪（2，

）；
故答案為：（1，2）∪（2，

）．

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某社區(qū)有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費方式不同.甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時.
（1）設(shè)在甲家租一張球臺開展活動

小時的收費為

元

，在乙家租一張球臺開展活動

小時的收費為

元

.試求

和

.
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝

(a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x₁＝3，x₂＝4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)

且

的圖象恒過定點

，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程|2^x-1|=b有兩個不相等的實數(shù)根，則b的取值范圍是（　　）

A．b＞1

B．b＜1

C．0＜b＜1

D．0＜b≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+1與y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線x=a（a＜0）與函數(shù)y=（

）x，y=(

)x，y=2x，y=10x的圖象依次交與A，B，C，D四點，則這四個點從上到下的排列次序是（　�。�

A．A、B、C、D

B．B、C、A、D

C．B、A、C、D

D．C、A、B、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，則稱函數(shù)f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f(x)＝

^x是R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f(x)＝sin 2x為R上的π高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x²為[－1，＋∞)上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，＋∞)．
其中正確的命題是________．(寫出所有正確命題的序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知

，則下列不等式中成立的一個是　　　　　　　　　　　　　　（）

A．

B．

C．

D．

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