Question

在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  7

  6

• C、

  4

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

分析：剩下的幾何體的體積，就是正方體的體積求得8個(gè)正三棱錐的體積，求出體積差即可．

解答：解：由題意幾何體的體積，就是正方體的體積求得8個(gè)正三棱錐的體積，
V正方體-8V三棱錐=1-8×

1

3

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

5

6

故選D；

點(diǎn)評(píng)：本題考查多面體的體積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．