Question

【題目】用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設應寫成（ ）

A.假設n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確

B.假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確

C.假設n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確

D.假設n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：注意n為正奇數，觀察第一步取到1，即可推出第二步的假設．

解：根據數學歸納法的證明步驟，注意n為奇數，所以第二步歸納假設應寫成：假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確；故選B．