【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數對（t，P），點（t，P）落在如下圖象中的兩條線段上．該股票在30天內（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分數據如下表所示：
（1）根據提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式；
（2）根據表中數據確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式；
（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？
【答案】（1） 
（2） 
（3） 在30天中的第15天，日交易額的最大值為125萬元
【解析】
試題分析：（1）根據圖象可知此函數為分段函數，在（0，20]和（20，30]兩個區間利用待定系數法分別求出一次函數關系式聯立可得P的解析式；（2）因為Q與t成一次函數關系，根據表格中的數據，取出兩組即可確定出Q的解析式；（3）根據股票日交易額=交易量×每股較易價格可知y=PQ，可得y的解析式，分別在各段上利用二次函數求最值的方法求出即可
試題解析：（1）由圖像知，前20天滿足的是遞增的直線方程，且過兩點（0,2）,（20,6）,容易求得
；從20天到30天滿足遞減的直線方程，且過兩點（20,6）,（30,5）,求得方程為
，
故P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式為：
。。。。。。。。。。。。。。。4分
（2）由圖表，易知Q與t滿足一次函數關系，
即. ................7分
（3）由（1）（2）可知
.........................9分
當
，t=15時，
. .......................10分
當
時，y隨t的增大而減小. .........................11分
所以，在30天中的第15天，日交易額的最大值為125萬元. .......12分
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題p：x＞0，x-lnx＞0，則￢p為
A. x0＞0，x0-lnx0＞0 B. x0＞0，x0-lnx0≤0
C. x＞0，x-lnx＜0 D. x＞0，x-lnx≤0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝2x－
.
（1）若f（x）＝2，求x的值；
（2）若2tf（2t）＋mf（t）≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設應寫成（ ）
A.假設n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確
B.假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確
C.假設n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確
D.假設n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了美化城市環境，某市針對市民亂扔垃圾現象進行罰款處理。為了更好的了解市民的態度，隨機抽取了200人進行了調查，得到如下數據：
罰款金額 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
會繼續亂扔垃圾的人數 | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
（１）若亂扔垃圾的人數
與罰款金額
滿足線性回歸方程，求回歸方程
，其中
，并據此分析，要使亂扔垃圾者不超過
，罰款金額至少是多少元？
（２）若以調查數據為基礎，從5種罰款金額中隨機抽取2種不同的數額，求這兩種金額之和不低于25元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓心坐標為（
，1）的圓M與x軸及直線y=x分別相切于A，B兩點，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=x分別相切于C、D兩點．
（1）求圓M和圓N的方程；
（2）過點B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度
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