Question

已知ΔABC的三邊方程是AB：，BC：
CA：，
（1）求∠A的大小.
（2）求BC邊上的高所在的直線的方程.

Answer 1

（1）（2）

本題僅考查了兩直線的交點(diǎn)、到角公式、直線的點(diǎn)斜式方程，屬于基礎(chǔ)題目。
（1）要求解角A，則利用到角公式表示得到。
（2）利用設(shè)BC邊上的高所在的直線的斜率為，則
∵BC邊上的高所在的直線與直線BC垂直，利用斜率之積為-1，可知斜率k的值，然后得到點(diǎn)A的坐標(biāo)。
解：由題意知 、、………………3分
（1）由到角公式的tanA =………………6分
∴  ………………………7分
（2）設(shè)BC邊上的高所在的直線的斜率為，則
∵BC邊上的高所在的直線與直線BC垂直    
∴ 即
∵    ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為  ……………………9分
代入點(diǎn)斜式方程得 ………………………13分