Question

求滿足下列條件的直線方程（13分）
（1）直線過原點且與直線的夾角為；
（2）直線過直線與的交點，且點到的距離為.

Answer 1

（1）；（2）。

本題考查直線方程的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意直線與直線垂直、直線與直線平行、直線交點等知識點的合理運用．
（1）因為直線的傾斜角為，由條件，直線的傾斜角應為或，所以直線 的斜率，又直線過原點，所以直線的方程為：

（2）由條件設直線為，整理得
，點到的距離為
解：（1）直線的傾斜角為，由條件，直線的傾斜角應為或，所以直線 的斜率，又直線過原點，所以直線的方程為：

（2）由條件設直線為，整理得
，點到的距離為，則
，解得，所以直線為