【題目】已知二次函數(shù)
.
（1）已知
的解集為
，求實數(shù)
的值；
（2）已知
，設
、
是關于
的方程
的兩根，且
，求實數(shù)
的值；
（3）已知
滿足
，且關于的方程
的兩實數(shù)根分別在區(qū)間
內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于兩個變量x和y進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：
則下列說法不正確的是（ ）
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線
必經(jīng)過樣本點中心
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用
來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好
D.若變量y和x之間的相關系數(shù)
，則變量y和x之間具有線性相關關系
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【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若存在
，使得
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
對于
恒成立，試問是否存在實數(shù)，使得
成立？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.
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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）＝x2﹣x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）
（x≠0），求證：函數(shù)g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增．
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【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動，記滾動過程中頂點A的橫、縱坐標分別為
和
，且是在映射
作用下的象，則下列說法中：
① 映射的值域是
；
② 映射不是一個函數(shù)；
③ 映射是函數(shù)，且是偶函數(shù)；
④ 映射是函數(shù)，且單增區(qū)間為
，
其中正確說法的序號是___________.
說明：“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉，當頂點C落在x軸上時，再以頂點C為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．類似地，正三角形ABC可以沿x軸負方向滾動．
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【題目】設函數(shù)
（
R）．
（1）求函數(shù)
在R上的最小值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）若方程
在
上有四個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．
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【題目】近年來，我國自主研發(fā)的長征系列火箭的頻頻發(fā)射成功，標志著我國在該領域已逐步達到世界一流水平.火箭推進劑的質(zhì)量為
，去除推進劑后的火箭有效載荷質(zhì)量為
，火箭的飛行速度為
，初始速度為
，已知其關系式為齊奧爾科夫斯基公式：
，其中
是火箭發(fā)動機噴流相對火箭的速度，假設
，
，
，
是以
為底的自然對數(shù)，
，
.
（1）如果希望火箭飛行速度分別達到第一宇宙速度
、第二宇宙速度
、第三宇宙速度
時，求的值（精確到小數(shù)點后面1位）.
（2）如果希望達到，但火箭起飛質(zhì)量最大值為
，請問的最小值為多少（精確到小數(shù)點后面1位）？由此指出其實際意義.
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【題目】哈師大附中高三學年統(tǒng)計甲、乙兩個班級一模數(shù)學分數(shù)(滿分150分),每個班級20名同學,現(xiàn)有甲、乙兩班本次考試數(shù)學分數(shù)如下列莖葉圖所示:
(I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩班同學數(shù)學分數(shù)的中位數(shù),并將乙班同學的分數(shù)的頻率分布直方圖填充完整；
(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較在一模考試中，甲、乙兩班同學數(shù)學分數(shù)的平均水平和分數(shù)的分散程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)
(Ⅲ)若規(guī)定分數(shù)在
的成績?yōu)榱己茫謹?shù)在
的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學中，按照各班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人數(shù)的比例分層抽樣,共選出12位同學參加數(shù)學提優(yōu)培訓，求這12位同學中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學的概率.
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