【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個(gè)小球，從中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的概率為
，取出黑球的概率為
，取出白球的概率為
，取出綠球的概率為
.求：
(1)取出的1個(gè)球是紅球或黑球的概率；
(2)取出的1個(gè)球是紅球或黑球或白球的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，設(shè)點(diǎn)
是橢圓
： 
上一點(diǎn)，從原點(diǎn)
向圓
： 
作兩條切線分別與橢圓
交于點(diǎn)
， 
，直線
， 
的斜率分別記為
， 
.
（1）求證： 
為定值；
（2）求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）確定函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性，并寫出詳細(xì)過程；
（2）若
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓錐曲線
： 
（
為參數(shù)）和定點(diǎn)
， 
， 
是此圓錐曲線
的左、右焦點(diǎn)．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線
的極坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過
且與直線
垂直的直線交此圓錐曲線
于
， 
兩點(diǎn)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一個(gè)不透明的箱子里裝有5個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5．甲先從箱子中摸出一個(gè)小球，記下球上所標(biāo)數(shù)字后，將該小球放回箱子中搖勻后，乙再從該箱子中摸出一個(gè)小球．
（1）若甲、乙兩人誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（數(shù)字相同為平局），求甲獲勝的概率；
（2）規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字之和小于6，則甲獲勝，否則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】劉徽（約公元 225 年—295 年）是魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是中國寶貴的古代數(shù)學(xué)遺產(chǎn). 《九章算術(shù)·商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩壍堵. 斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.” 劉徽注：“此術(shù)臑者，背節(jié)也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云.” 其實(shí)這里所謂的“鱉臑（biē nào）”，就是在對長方體進(jìn)行分割時(shí)所產(chǎn)生的四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐. 如圖，在三棱錐
中， 
垂直于平面
， 
垂直于
，且 
，則三棱錐
的外接球的球面面積為__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（
），且曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
．
（1）求實(shí)數(shù)
的值及函數(shù)
的最大值；
（2）當(dāng)
時(shí)，記函數(shù)
的最小值為
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,曲線C1的參數(shù)方程為
(α為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為級軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程
;
(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到曲線C2上的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，拋物線
上存在一點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離等于
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點(diǎn)
的直線
與拋物線相交于
，
兩點(diǎn)（，兩點(diǎn)在
軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為
，且
，求△
的外接圓的方程．
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