（本小題14分）設(shè)
為自然數(shù)，已知
，
，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題14分）設(shè)關(guān)于x的方程
的兩根為
函數(shù)
=
(1). 求f(
的值. （2）.證明：在[
上是增函數(shù).（3）.對(duì)任意正數(shù)
,求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國語學(xué)校高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題14分）設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知
，若函數(shù)
的圖象總在直線
的下方，求
的取值范圍；
（Ⅲ）記
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)．若
，試問：在區(qū)間
上是否存在
（
）個(gè)正數(shù)
…
，使得
成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題14分）
設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若對(duì)任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數(shù)列{an}滿足：a1＝f(1)＋1，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并求Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足：
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試比較4Sn與Tn的大小。
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，即
⑴ ……………………………………………… 5分
為奇數(shù)時(shí)，
消去
，得：
．
從而
………………………………………………… 11分
，
這時(shí)無整數(shù)解
為自然數(shù)，已知
，
，求
．