（本小題14分）設關于x的方程
的兩根為
函數
=
(1). 求f(
的值. （2）.證明：在[
上是增函數.（3）.對任意正數
,求證：
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題14分）甲和乙參加有獎競猜闖關活動，活動規則：①闖關過程中，若闖關成功則繼續答題；若沒通關則被淘汰；②每人最多闖3關；③闖第一關得10萬獎金，闖第二關得20萬獎金，闖第三關得30萬獎金，一關都沒過則沒有獎金。已知甲每次闖關成功的概率為
，乙每次闖關成功的概率為
。
（1）設乙的獎金為
，求的分布列和數學期望；
（2）求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分14分)
小明參加一次智力問答比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為
、
、
，且每個問題回答正確與否相互獨立。
（1）求小明過第一關但未過第二關的概率；
（2）用
表示小明所獲得獎品的價值，求的分布列和期望。
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=
）、f(
f/(x)=
而當x
時，
=2(x-
故當x
函數f(x)在[
上是增函數.
, 同理
.
兩式相加得:
且f(
,
.
